Решение номера 4098 ФИПИ
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые рёбра равны 3, точка D — середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1. Решение: Раздел:…
ПОДРОБНЕЕРубрика: Геометрия
Решение номера 4080 ФИПИ
На прямой, содержащей биссектрису AD прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, взята точка E, удалённая от вершины A на расстояние, равное √26. Найдите площадь треугольника BCE, если BC =…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 4138 ФИПИ
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 4341 ФИПИ
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 4299 ФИПИ
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠AHB1=∠ACB. б) Найдите BC, если AH=8√3 и ∠BAC=60°. Решение: Похожие задачи: 4341…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 5062 ФИПИ
На ребре AA1 правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 отмечена точка K, причём AK : KA1 = 1 : 2. Через точки K и B проведена плоскость α, параллельная прямой AC и пересекающая ребро DD1 в точке M. а) Докажите, что DM : MD1 = 2 : 1. б) Найдите площадь…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 5024 ФИПИ
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=5√2. а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 4632 ФИПИ
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит…
ПОДРОБНЕЕРешение номера 4078 ФИПИ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=2, AD=AA1=1. Найдите угол между прямой A1B1 и плоскостью AB1D1.
ПОДРОБНЕЕСтереометрия
Чтобы увидеть подробное решение, нажмите на номер соответствующего задания Номер 4058: В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости FB1C1. …
ПОДРОБНЕЕ