На ребре AA₁ правильной четырёхугольной призмы ABCDA­­­₁B₁C₁D₁ отмечена точка K, причём AK : KA₁ = 1 : 2. Через точки K и B проведена плоскость α, параллельная прямой AC и пересекающая ребро DD₁ в точке M.

а) Докажите, что DM : MD₁  =  2 : 1.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α, если AB = 4, AA₁ = 6.

 

5062