Этапы решения задач исследовательского характера:

1.Подготовка к работе:

• прочитать условие задачи,

• сформулировать задачу на математическом языке (или наоборот перевести на обычный, повседневный язык, сформулировать своими словами),
• написать дано, найти или доказать

2. Анализ условия

На этом шаге не стоит торопиться писать решение, необходимо осмыслить его и разбить на шаги.

Если на этом этапе появились гипотезы, то их нужно записать

3. Выдвижение гипотез

На этом шаге нужно выдвинуть как можно больше гипотез и осмылить их. Иногда самые невероятные дают положительный результат.

4. Отбор гипотез

Необходимо расставить гипотезы по степени их правдоподобности.

Иногда на этом этапе необходимо изучить дополнительную литературу по теме, чтобы оценить гипотезы или вернуться к предыдущему этапу

5. Проверка гипотез, их доказательство

Задание

Всем учащимся известны признаки равенства треугольников.

Сформулируйте и докажите:

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников
2. Признаки равенства равнобедренных треугольников
3. Признаки равенства произвольных треугольников, но используйте медианы, биссектрисы, высоты и другие элементы треугольников