В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

 

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.

 

б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.

 

4632